Llena una cazuela con agua y llévala a fuego. Introduce las patatas y déjalas cociendo durante 35 minutos.
Una vez cocidas, retira las patatas, quítales la piel, córtalas en trozos y colócalas en un recipiente. Añade la mantequilla cortada en pedazos y desmenúzalas con un utensilio para aplastar patatas. Espolvorea nuez moscada rallada por encima, vierte la nata líquida y revuelve todo bien después de salar.
En otra cazuela, hierve bastante agua. Cuando empiece a hervir con fuerza, sostén el pulpo por su cabeza e introdúcelo y sácalo del agua en 3 ocasiones seguidas. Después sumérjelo completamente, sazona el agua, tapa la cazuela y mantén la cocción durante 40-45 minutos. Saca el pulpo y aguarda hasta que pierda algo de temperatura. Extrae 4 tentáculos separados (el resto puede guardarse congelado para otras preparaciones).
Vierte un poco de aceite en una sartén y caliéntala. Coloca los 4 tentáculos en la sartén caliente hasta que se doren ligeramente.
Distribuye en cada plato una porción de parmentier acompañada de un tentáculo. Cubre con pimentón a tu gusto y decora con hojas de perejil fresco.